Foram divulgados os gabaritos da prova da Fusar. Há questões passíveis de recurso. Os recursos devem ser interpostos on line, sem custo, a partir de quarta, 28/3. Façam seus recursos e subam na classificação.
Pegue um copo transparente e encha-o d' água pela metade. Em seguida, olhe-o de cima para baixo (de modo que vc possa ver a boca do copo). Depois, olhe-o de frente (de modo que vc possa ver a face lateral do copo). Em qual modo de visualização foi mais fácil perceber em que nível (altura) a água se encontra no copo?
Logicamente, se vc olhar o copo de frente, vc verá o nível da água muito mais nitidamente do que ao olhá-lo de cima...
Quando vc olha o copo de frente, os raios de luz que atingem o copo e a água são refletidos até o seu olho, permitindo que você enxergue a borda superior da água contida no copo (o que não ocorre se você olhar o copo de cima, pois os raios que chegam até o seu olho através desse ângulo trazem a informação da face da água e do fundo do copo, e não das bordas laterais).
Semelhantemente, é o que acontece numa fotografia ou radiografia, sendo que, na radiografia, ao invés de raios luminosos, são os raios X; e, ao invés dos nossos olhos, são utilizados um outro receptor, como o filme ou a placa de fósforo.
Os raios X que atravessam um objeto, como os seios paranasais, por exemplo, vão atingir o receptor de imagem da mesma forma que a luz atinge o copo d'água. Se vc deitar o paciente e direcionar o raio central na vertical, verá os seios paranasais da mesma forma que observa o copo de cima. Não será possível distinguir com clareza se há líquido ou não no interior dos seios (é como se a água e o ar se misturassem tal como água e açúcar). Por isso, o correto é radiografar o paciente ereto, com o raio central na horizontal, para que os raios X levem a informação adequada ao receptor (como se fosse a luz refletindo o copo de frente).
Não tenho embasamento bibliográfico para essa explicação, mas — para satisfazer o seu desejo — leia meu próximo comentário.
Vá até a página 416 do “Tratado de Posicionamento Radiográfico e Anatomia Associada” (tradução da 6ª edição), do Bontrager e Lampignano, e leia o segundo parágrafo.
Aí vai a transcrição de parte dele: "POSIÇÃO ERETA. As imagens dos seios paranasais devem ser obtidas com o paciente na posição ereta sempre que possível para demonstrar os níveis líquidos (se presentes) dentro dos seios. Isso também requer a utilização de um feixe horizontal. (...)"
Eu complementaria dizendo que, ao observar esse copo de cima, vc consegue saber que tem água dentro, porém, não consegue precisar o quão cheio de água ele está. Qdo é observado de frente, vc consegue saber exatamente o volume de água que tem no copo. Por exemplo, em um copo de medida, os "traços" que marcam a quantidade de volume, são observados quando visto de frente. Se os raios incidissem obliquados, distorceria a superfície da água, não deixando ela plana, prejudicando assim a melhor observação do real volume ali contido. Imagine uma superfícia convexa dessa água em um copo medidor. Como poderíamos dizer exatamente quantos ml contém no copo? O Bontrager 5ª edição, fala da importância de se fazer esse exame com o paciente ereto e com os raios horizontais, só não vou lembrar agora a página.
16. Noção de probabilidade (2º ano do ensino médio) 17. - 18. Princípio da casa dos pombos (ensino superior) 19. Divisibilidade (6º ano do ensino fundamental) 20. Regra de três composta (8º ano do ensino fundamental) 21. Porcentagem (8º ano do ensino fundamental) 22. Triângulo de Pascal (3º ano do ensino médio) 23. Análise combinatória (3º ano do ensino médio) e conjuntos (1º ano do ensino médio) 24. - 25. Fração (7º ano do ensino fundamental)
Que salada matemática, hein!
OBS.: as questões 17 e 24 não são de matemática, embora estejam entre.
Questão 39 errada, pois Judd é uma incidência em PA e não em AP. Letra D é sim uma incidência em AP para visualizar processo odontóide (método de Otonello ou mandíbula oscilante)
Eu dei uma olhada no Bontrager e depois excluí a minha dúvida.
Realmente não contesto tudo o que foi declarado, porém a questão se refere ao seguinte:
..., para visualizar QUAISQUER níveis hidroaéreos existentes...
Bontrager 6º pág. 410
Incidência PA
...Os seios esfenoidais não são demonstrados especificamente, pois estão localizados em posição diretamente posterior aos seios etmoidais...
Sendo assim, não é possível visualizar QUAISQUER seio de PN.
(PN = paranasal ou porra nenhuma) ...kkk...
Bontrager 6º pág 439
NOTA: ..., o RC deve estar na horizontal...
Agora eu entendi dá onde saiu essa questão, eles só viajaram no enunciado... Melhor, eu viajei...kkk...
Certa vez um cara me disse: Vc tem que responder aquilo que eles querem nas provas, não a resposta que vc acha certa, e sim aquilo que eles querem...kkk...
É possível, sim, visualizar quaisquer níveis hidroaéreos existentes nos seios paranasais quando o paciente está na vertical e o raio central na horizontal.
A questão não fala que é possível visualizar QUAISQUER níveis hidroaéreos SIMULTANEAMENTE!
Vou resumir: Estando o paciente em ortostática, consigo visualizar quaisquer níveis hidroaéreos, nem que para isso eu realize todas as incidências necessárias.
Matemática tem 3 questões que dão recurso. Duas dão com certeza, a outra, tb dá, se levar na ponta do lápis, porém, não acredito muito que eles aceitem. Pra mim, a 32 tb dá recurso, mas tb duvido que aceitem.
a sua observação é importantíssima: é o raio central que deve estar na horizontal e não todo o feixe (porque isso é impossível).
Como os raios eletromagnéticos (raios X, gama, luz, etc.) são divergentes, nenhum raio proveniente de uma mesma fonte é paralelo e, portanto, se um deles está na horizontal, nenhum outro mais estará.
Sendo assim, um FEIXE HORIZONTAL não existe! É errado falar assim. O correto seria RAIO CENTRAL NA HORIZONTAL (pois os demais raios que compõem o feixe de radiação NÃO estarão na horizontal)
Essa questão, portanto, não tem resposta correta, mas a banca nunca aceitará esse argumento como recurso...
É por isso que eu digo que você tem que responder aquilo que eles querem, e não o que está correto! rs.
Quando eu fiz essa questão, vi que "feixe horizontal" estava errado, mas tive que marcar essa opção, pois imaginei que a banca a deixou como opção correta.
Se você procurar, encontrará diversos erros. E não precisa ir muito longe: na questão anterior (33), por exemplo, tem erro, mas também não adianta entrar com recurso, que a banca não aceitará.
Não vou nem comentar das óbvias, como a 32 e a 39...
Eles não têm conhecimento suficiente para formular as questões. Aí dá no que dá: questões mal formuladas, questões sem resposta correta ou com mais de uma resposta correta...
Ah, por falar em questões mal formuladas, só para finalizar: releia a questão 34: "...nas cavidades cranianas ou nos seios nas cavidades cranianas..."
Você sabe o que significa "seio"? Seio significa "cavidade".
Dizer "seios nas cavidades cranianas" é o mesmo que dizer "subir pra cima", "entrar pra dentro", etc. rs...
Bem, é isso... Vou deixar você brincar de jogo dos 7 erros (ou dos 70 erros) com essas questões
18 e 24 dão com certeza. Na 18, por estar com enunciado incompleto. Essa é bem óbvia. A resposta da 24 é 20% ou 1/5, sendo assim, não tem resposta correta tb. A questão 22, na explicação do triãngulo, ela diz que a 5ª linha é a 4ª. Isso pode induzir ao erro, pq fica a dúvida: "E agora, vou na deles ou vou no certo?". Mas como disse, essa, eu não acredito que eles aceitem, mas que foi mal formulada, foi.
Sou fã deste blog e estou muito feliz por ver as pessoas comentando, discutindo questão, interagindo aqui. Gostei dos comentários do Raul Galdino sobre as questões de Matematica. Nota mil para o blog!
A questão 18 realmente está com enunciado incompleto. Não dá pra afirmar nenhuma das opções dada. Quem errou, espero que tenha entrado com recurso, para garantir um concurso mais justo (eu não entrei com recurso nessa questão porque minha resposta coincidiu com a do gabarito - puro chute, é claro);
A questão 22 está confusa mesmo. A maioria das questões de provas são mal formuladas, nos deixando numa situação complicada, como você mesmo indagou: "E agora, vou na deles ou vou no certo?" (isso quando tem o certo!).
Nesse caso, a 1ª linha seria a linha formada pelo único elemento 1; daí, contando, chegamos à conclusão de que a 4ª linha é a linha formada pelos números 1, 3, 3 e 1.
O que causou a confusão é que, no enunciado, eles puseram a soma antes das parcelas: "...na quarta linha 4 = 1+3, 6 = 3+3, ...". Se eles tivessem enunciado assim: "na quarta linha (1 3 3 1): 1+3 = 4, 3+3 = 6...", talvez não geraria dúvidas, pois as parcelas 1 e 3, que pertencem à 4ª linha estariam postas antes da soma 4, assim como 3 e 3 antes de 6.
Quanto à questão 24 (questão de física), eu também não achei opção que coincidisse com quaisquer das opções dada. Tive de chutar e dessa vez não tive sorte. Espero que alguém tenha entrado com recurso nessa questão, pois infelizmente eu não tive tempo de procurar um livro de física para fundamentar meu argumento (dois dias é muito pouco tempo para interpor recurso contra gabarito). Acho meio difícil que alguém tenha entrado com recurso nessa questão. A galera da radiologia é muito passiva quando se trata de questões não específicas.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22 - TRIÂNGULO DE PASCAL (OU DE TARTAGLIA):
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO LEIGO (AQUELE QUE NÃO SABE NADA E PRECISA RESOLVER A QUESTÃO APENAS COM AS INFORMAÇÕES DIVULGADAS NO ENUNCIADO):
Para quem não conhece as propriedades do triângulo, o enunciado da questão apresenta uma das propriedades (conhecida como Relação de Stifel): cada elemento é a soma dos dois elementos imediatamente acima. Sabendo disso, poderíamos completar o triângulo até a 10ª linha, e encontraríamos os elementos 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9 e 1. Depois disso, bastaria somar os elementos, encontrando o número 512.
O candidato mais "safo" poderia notar que a cada linha o número de elementos da linha cresce de 1 unidade. Assim, na 1ª linha, temos 1 elemento; na 2ª linha, 2 elementos; na 3ª, 3 elementos; e assim sucessivamente. Na 10ª linha, teríamos 10 elementos. O candidato "safo" poderia notar também que, nas linhas pares, há uma espécie de espelho no meio dos elementos, de modo que a primeira metade dos elementos é igual a segunda metade. Sabendo disso, o candidato não precisava descobrir os 10 elementos da 10ª linha. Bastava descobrir os 5 primeiros elementos, somá-los e, depois, dobrar a soma (multiplicar por 2): (1+9+36+84+126) x 2 = 256 x 2 = 512
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO INTERMEDIÁRIO (AQUELE QUE TEM UMA NOÇÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA):
Outra propriedades do triângulo de Pascal é que a soma dos elementos de uma linha é o dobro da soma dos elementos da linha imediatamente superior. Assim, por exemplo, a soma dos elementos da 5ª linha é igual a 16 (1+4+6+4+1); a soma dos elementos da 4ª linha é igual 8 (1+3+3+1); a soma dos elementos da 3ª linha é igual a 4 (1+2+1); e assim por diante. Veja que 16 (a soma da 5ª linha) é o dobro de 8 (a soma da 4ª linha), que, por sua vez, é o dobro de 4 (a soma da 3ª linha)...
A partir daí, poderemos chegar à 10ª linha rapidamente. Pegue a soma dos elementos da 1ª linha (que, no caso, é 1, pois só há um elemento 1) e vá dobrando sucessivas vezes. Cada resultado corresponde à soma da linha seguinte: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 e 512. Pronto! Ao dobrar pela nona vez, encontra-se o 10º elemento, que corresponde à soma dos elementos da 10ª linha.
Note que as somas formam uma progressão geométrica (P.G.) de razão igual a 2.
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO AVANÇADO (AQUELE QUE SABE UM POUCO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA):
A soma dos elementos da linha "n" é igual 2^(n-1), sendo n ∈ Naturais. Obs.: o símbolo ^ corresponde à operação de potenciação. À esquerda do símbolo põe-se a base; e à direita, o expoente.
10ª linha: 2^(10-1) = 2^9=512. Pronto. Tá resolvido a questão.
Se não souber de cabeça quanto é 2^9, basta desmembrar: 2^9 = 2^3 x 2^3 x 2^3, por exemplo. Daí 2^3=8 e 8x8x8 = 512.
Essa questão mata rápido por potenciação, mas ainda sim, fiz um por um até chegar lá, como uma espécie de prova real. Mas ainda sim, levei em consideração o erro no enunciado, já que, ele poderia não considerar a suposta primeira linha, como linha, ou poderia estar querendo dizer para não considerarmos. Como disse, um erro de enunciado, que pode induzir o candidato ao erro tb, por isso que pra mim, cabe recurso, apesar de achar q eles não vão aceitar.
A questão não dá nenhuma dica. É curta e objetiva. Se o candidato não souber o que é divisor, não conseguirá resolvê-la.
Divisor é aquele número inteiro que divide outro número inteiro sem deixar resto.
Se o candidato leigo souber disso, ele poderá testar um a um os números inteiros e positivos, do 1 até o 540, e contar quantos deixaram resto igual a zero.
540/1, 540/2, 540/3, 540/4 ... 540/540
Ufa, não dá pra resolver dessa forma, né! Se você fizer 540 divisões, não vai sobrar tempo para o restante da prova!
A única coisa que o candidato leigo pode fazer, nesse caso, é ir dividindo até encontrar 13 divisores (isso ocorre em menos de 30 divisões).
Com 13 divisores, o candidato exclui três opções, ficando apenas com duas alternativas: ou 24 ou 54 divisores. Aí, só chutando...
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO INTERMEDIÁRIO
O candidato que tem uma noção de divisibilidade sabe que cada fator primo que compõe o número é divisor deste número; e não só cada fator, mas também todas as possíveis combinações produtórias entre os fatores.
Assim, é preciso primeiramente decompor o número 540 em fatores primos: 540 = 2x2x3x3x3x5 = 2^2 x 3^3 x 5
Em seguida fazer todas as combinações possíveis entre esses números primos: Com um fator, temos 5 divisores: 1, 2, 3, 5 e o próprio 540; Com dois fatores, temos mais 5 divisores: 2x2, 2x3, 2x5, 3x3 e 3x5; Com três fatores, temos 6 divisores: 2x2x3, 2x2x5, 2x3x3, 2x3x5, 3x3x3 e 3x3x5; Com quatro fatores, temos 5 divisores: 2x2x3x3, 2x2x3x5, 2x3x3x3, 2x3x3x5 e 3x3x3x5; Com cinco fatores, temos 3 divisores: 2x2x3x3x3, 2x2x3x3x5 e 2x3x3x3x5.
Assim, temos um total de 24 divisores inteiros e positivos de 540 (veja que vc nem precisa saber quais são os divisores para resolver a questão; mas, se quiser saber quais são, basta multiplicar os fatores em cada número).
Há uma maneira mais fácil de se fazer, para encontrar os divisores inteiros e positivos de um número: Após fatorarmos o número... 540 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 5 ... colocamos um traço vertical ao lado dos fatores primos e, do outro lado do traço, pomos o número 1 na linha de cima, e multiplicamos cada fator primo pelo número 1 e pelos produtos encontrados: | 1 540 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 - 6 - 12 | 3 | 9 - 18 - 36 | 3 | 27 - 54 - 108 | 5 | 5 - 10 - 20 - 15 | 30 - 60 - 45 - 90 |180 - 135 - 270 - 540
(Exemplo: 2x1, 2x2, 3x1, 3x2, 3x4, etc.)
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO AVANÇADO:
O candidato que conhece um pouco de divisibilidade, sabe que a quantidade de divisores inteiros e positivos de um número é o produto entre os sucessores dos expoentes de cada fator primo do número.
Sendo p1^(m1) x p2^(m2) x ... x pn^(mn) os fatores primos (p1, p2, ..., pn) e seus respectivos expoentes (m1, m2, ..., mn) que compõe(m) um número, os sucessores dos expoentes são m1+1, m2+ 1, ..., mn+1.
Dessa forma, a quantidade de divisores de um número é (m1+1) x (m2+1) x ... x (mn+1)
540 = 2^2 x 3^3 x 5 Os expoentes dos fatores primos do 540 são 2, 3 e 1. Seus sucessores são: 2+1, 3+1 e 1+1. Logo, o número de divisores inteiros e positivos do 540 é (2+1) x (3+1) x (1+1) = 3 x 4 x 2 = 24
Como diria o Anderson Pantoja: "Nunca foi tão fácil!"
Era para os traços saírem um embaixo do outro (mas não deu certo).
Vou tentar assim:
540_| 2 ____| 2 ____| 3 ____| 3 ____| 3 ____| 5
Aqui, multiplica cada número da coluna do meio (que começa com 2), pelo número da coluna da direita (que começa com 1). O resultado vai formando a coluna da direita, abaixo do 1:
Lincoln, parabéns pelos resultados obtidos nas provas de concurso. Vi que você foi o primeiro colocado na uff, estatutário. Minha pergunta é se você vai assumir, pois conheço o terceiro colocado e visto que o pantoja não assume, ele seria o próximo da fila,
32 comentários:
OS RECURSOS SERIAM DAS QUESTOES 18 E 32 ???
Não só mas também.
Pantoja, eu posso entrar com recurso na questão 39? Pois esta especificando que é na incidência AP e Judd é em PA.Obrigada.
A 32 está correta.
Ao ser procedido um exame de "trânsito intestinal" com
duplo contraste, utiliza-se:
Resposta correta - D
Trato intestinal: Bário e Metilcelulose.
se a questão fosse Enema opaco:
Bário e Ar.
A 39 acho que o recurso é possível. Judd é PA.
Questão 32
Bontrager 6º pág. 496
PROCEDIMENTO DO INTESTINO DELGADO COM DUPLO CONTRASTE
...Em seguida o ar ou a metilcelulose é injetado dentro do intestino para distendê-lo e proporcionar um duplo contraste...
att.
Lincon,
Pegue um copo transparente e encha-o d' água pela metade. Em seguida, olhe-o de cima para baixo (de modo que vc possa ver a boca do copo). Depois, olhe-o de frente (de modo que vc possa ver a face lateral do copo). Em qual modo de visualização foi mais fácil perceber em que nível (altura) a água se encontra no copo?
Logicamente, se vc olhar o copo de frente, vc verá o nível da água muito mais nitidamente do que ao olhá-lo de cima...
Quando vc olha o copo de frente, os raios de luz que atingem o copo e a água são refletidos até o seu olho, permitindo que você enxergue a borda superior da água contida no copo (o que não ocorre se você olhar o copo de cima, pois os raios que chegam até o seu olho através desse ângulo trazem a informação da face da água e do fundo do copo, e não das bordas laterais).
Semelhantemente, é o que acontece numa fotografia ou radiografia, sendo que, na radiografia, ao invés de raios luminosos, são os raios X; e, ao invés dos nossos olhos, são utilizados um outro receptor, como o filme ou a placa de fósforo.
Os raios X que atravessam um objeto, como os seios paranasais, por exemplo, vão atingir o receptor de imagem da mesma forma que a luz atinge o copo d'água. Se vc deitar o paciente e direcionar o raio central na vertical, verá os seios paranasais da mesma forma que observa o copo de cima. Não será possível distinguir com clareza se há líquido ou não no interior dos seios (é como se a água e o ar se misturassem tal como água e açúcar). Por isso, o correto é radiografar o paciente ereto, com o raio central na horizontal, para que os raios X levem a informação adequada ao receptor (como se fosse a luz refletindo o copo de frente).
Não tenho embasamento bibliográfico para essa explicação, mas — para satisfazer o seu desejo — leia meu próximo comentário.
Vá até a página 416 do “Tratado de Posicionamento Radiográfico e Anatomia Associada” (tradução da 6ª edição), do Bontrager e Lampignano, e leia o segundo parágrafo.
Aí vai a transcrição de parte dele:
"POSIÇÃO ERETA. As imagens dos seios paranasais devem ser obtidas com o paciente na posição ereta sempre que possível para demonstrar os níveis líquidos (se presentes) dentro dos seios. Isso também requer a utilização de um feixe horizontal. (...)"
Consegui explicar o que você queria saber?
Acho que a minha prova veio errada! Tem uma questão de cinemática (física) perdida entre as questões de matemática! rs.
Alguém sabe como resolver a questão 17 utilizando apenas conhecimentos matemáticos (não utilizando conhecimentos físicos como v = s/t)?
Eu complementaria dizendo que, ao observar esse copo de cima, vc consegue saber que tem água dentro, porém, não consegue precisar o quão cheio de água ele está. Qdo é observado de frente, vc consegue saber exatamente o volume de água que tem no copo. Por exemplo, em um copo de medida, os "traços" que marcam a quantidade de volume, são observados quando visto de frente.
Se os raios incidissem obliquados, distorceria a superfície da água, não deixando ela plana, prejudicando assim a melhor observação do real volume ali contido. Imagine uma superfícia convexa dessa água em um copo medidor. Como poderíamos dizer exatamente quantos ml contém no copo?
O Bontrager 5ª edição, fala da importância de se fazer esse exame com o paciente ereto e com os raios horizontais, só não vou lembrar agora a página.
Tema das questões de matemática:
16. Noção de probabilidade (2º ano do ensino médio)
17. -
18. Princípio da casa dos pombos (ensino superior)
19. Divisibilidade (6º ano do ensino fundamental)
20. Regra de três composta (8º ano do ensino fundamental)
21. Porcentagem (8º ano do ensino fundamental)
22. Triângulo de Pascal (3º ano do ensino médio)
23. Análise combinatória (3º ano do ensino médio) e conjuntos (1º ano do ensino médio)
24. -
25. Fração (7º ano do ensino fundamental)
Que salada matemática, hein!
OBS.: as questões 17 e 24 não são de matemática, embora estejam entre.
Ótimo complemento.
Questão 39 errada, pois Judd é uma incidência em PA e não em AP.
Letra D é sim uma incidência em AP para visualizar processo odontóide (método de Otonello ou mandíbula oscilante)
Tu é o cara mermo Raul....
Eu dei uma olhada no Bontrager e depois excluí a minha dúvida.
Realmente não contesto tudo o que foi declarado, porém a questão se refere ao seguinte:
..., para visualizar QUAISQUER níveis hidroaéreos existentes...
Bontrager 6º pág. 410
Incidência PA
...Os seios esfenoidais não são demonstrados especificamente, pois estão localizados em posição diretamente posterior aos seios etmoidais...
Sendo assim, não é possível visualizar QUAISQUER seio de PN.
(PN = paranasal ou porra nenhuma) ...kkk...
Bontrager 6º pág 439
NOTA: ..., o RC deve estar na horizontal...
Agora eu entendi dá onde saiu essa questão, eles só viajaram no enunciado...
Melhor, eu viajei...kkk...
Certa vez um cara me disse: Vc tem que responder aquilo que eles querem nas provas, não a resposta que vc acha certa, e sim aquilo que eles querem...kkk...
Valeu!!!
ps.
me amarrei no experimento do copo d'água...
Abç...
PN! KKK...
Lembrei do SGT! rs.
Lincon,
É possível, sim, visualizar quaisquer níveis hidroaéreos existentes nos seios paranasais quando o paciente está na vertical e o raio central na horizontal.
A questão não fala que é possível visualizar QUAISQUER níveis hidroaéreos SIMULTANEAMENTE!
Vou resumir:
Estando o paciente em ortostática, consigo visualizar quaisquer níveis hidroaéreos, nem que para isso eu realize todas as incidências necessárias.
Matemática tem 3 questões que dão recurso.
Duas dão com certeza, a outra, tb dá, se levar na ponta do lápis, porém, não acredito muito que eles aceitem.
Pra mim, a 32 tb dá recurso, mas tb duvido que aceitem.
Lincon,
a sua observação é importantíssima: é o raio central que deve estar na horizontal e não todo o feixe (porque isso é impossível).
Como os raios eletromagnéticos (raios X, gama, luz, etc.) são divergentes, nenhum raio proveniente de uma mesma fonte é paralelo e, portanto, se um deles está na horizontal, nenhum outro mais estará.
Sendo assim, um FEIXE HORIZONTAL não existe! É errado falar assim. O correto seria RAIO CENTRAL NA HORIZONTAL (pois os demais raios que compõem o feixe de radiação NÃO estarão na horizontal)
Essa questão, portanto, não tem resposta correta, mas a banca nunca aceitará esse argumento como recurso...
É por isso que eu digo que você tem que responder aquilo que eles querem, e não o que está correto! rs.
Quando eu fiz essa questão, vi que "feixe horizontal" estava errado, mas tive que marcar essa opção, pois imaginei que a banca a deixou como opção correta.
Se você procurar, encontrará diversos erros. E não precisa ir muito longe: na questão anterior (33), por exemplo, tem erro, mas também não adianta entrar com recurso, que a banca não aceitará.
Não vou nem comentar das óbvias, como a 32 e a 39...
Eles não têm conhecimento suficiente para formular as questões. Aí dá no que dá: questões mal formuladas, questões sem resposta correta ou com mais de uma resposta correta...
Ah, por falar em questões mal formuladas, só para finalizar: releia a questão 34: "...nas cavidades cranianas ou nos seios nas cavidades cranianas..."
Você sabe o que significa "seio"?
Seio significa "cavidade".
Dizer "seios nas cavidades cranianas" é o mesmo que dizer "subir pra cima", "entrar pra dentro", etc. rs...
Bem, é isso...
Vou deixar você brincar de jogo dos 7 erros (ou dos 70 erros) com essas questões
Abcs.
Cadu,
Quais as questões de matemática que vc acha que cabe recurso?
Caro Raul,
SGT....KKKKKKKKKKKK..., pra sempre será lembrado.
Vou te falar uma coisa muito séria:
- Vc tem toda razão...
Abraços.
18 e 24 dão com certeza.
Na 18, por estar com enunciado incompleto. Essa é bem óbvia.
A resposta da 24 é 20% ou 1/5, sendo assim, não tem resposta correta tb.
A questão 22, na explicação do triãngulo, ela diz que a 5ª linha é a 4ª. Isso pode induzir ao erro, pq fica a dúvida: "E agora, vou na deles ou vou no certo?". Mas como disse, essa, eu não acredito que eles aceitem, mas que foi mal formulada, foi.
Sou fã deste blog e estou muito feliz por ver as pessoas comentando, discutindo questão, interagindo aqui.
Gostei dos comentários do Raul Galdino sobre as questões de Matematica.
Nota mil para o blog!
Cadu,
A questão 18 realmente está com enunciado incompleto. Não dá pra afirmar nenhuma das opções dada. Quem errou, espero que tenha entrado com recurso, para garantir um concurso mais justo (eu não entrei com recurso nessa questão porque minha resposta coincidiu com a do gabarito - puro chute, é claro);
A questão 22 está confusa mesmo. A maioria das questões de provas são mal formuladas, nos deixando numa situação complicada, como você mesmo indagou: "E agora, vou na deles ou vou no certo?" (isso quando tem o certo!).
Nesse caso, a 1ª linha seria a linha formada pelo único elemento 1; daí, contando, chegamos à conclusão de que a 4ª linha é a linha formada pelos números 1, 3, 3 e 1.
O que causou a confusão é que, no enunciado, eles puseram a soma antes das parcelas:
"...na quarta linha 4 = 1+3, 6 = 3+3, ...".
Se eles tivessem enunciado assim:
"na quarta linha (1 3 3 1): 1+3 = 4, 3+3 = 6...", talvez não geraria dúvidas, pois as parcelas 1 e 3, que pertencem à 4ª linha estariam postas antes da soma 4, assim como 3 e 3 antes de 6.
Quanto à questão 24 (questão de física), eu também não achei opção que coincidisse com quaisquer das opções dada. Tive de chutar e dessa vez não tive sorte. Espero que alguém tenha entrado com recurso nessa questão, pois infelizmente eu não tive tempo de procurar um livro de física para fundamentar meu argumento (dois dias é muito pouco tempo para interpor recurso contra gabarito). Acho meio difícil que alguém tenha entrado com recurso nessa questão. A galera da radiologia é muito passiva quando se trata de questões não específicas.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22 - TRIÂNGULO DE PASCAL (OU DE TARTAGLIA):
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO LEIGO (AQUELE QUE NÃO SABE NADA E PRECISA RESOLVER A QUESTÃO APENAS COM AS INFORMAÇÕES DIVULGADAS NO ENUNCIADO):
Para quem não conhece as propriedades do triângulo, o enunciado da questão apresenta uma das propriedades (conhecida como Relação de Stifel): cada elemento é a soma dos dois elementos imediatamente acima. Sabendo disso, poderíamos completar o triângulo até a 10ª linha, e encontraríamos os elementos 1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9 e 1. Depois disso, bastaria somar os elementos, encontrando o número 512.
O candidato mais "safo" poderia notar que a cada linha o número de elementos da linha cresce de 1 unidade. Assim, na 1ª linha, temos 1 elemento; na 2ª linha, 2 elementos; na 3ª, 3 elementos; e assim sucessivamente. Na 10ª linha, teríamos 10 elementos. O candidato "safo" poderia notar também que, nas linhas pares, há uma espécie de espelho no meio dos elementos, de modo que a primeira metade dos elementos é igual a segunda metade. Sabendo disso, o candidato não precisava descobrir os 10 elementos da 10ª linha. Bastava descobrir os 5 primeiros elementos, somá-los e, depois, dobrar a soma (multiplicar por 2): (1+9+36+84+126) x 2 = 256 x 2 = 512
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO INTERMEDIÁRIO (AQUELE QUE TEM UMA NOÇÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA):
Outra propriedades do triângulo de Pascal é que a soma dos elementos de uma linha é o dobro da soma dos elementos da linha imediatamente superior. Assim, por exemplo, a soma dos elementos da 5ª linha é igual a 16 (1+4+6+4+1); a soma dos elementos da 4ª linha é igual 8 (1+3+3+1); a soma dos elementos da 3ª linha é igual a 4 (1+2+1); e assim por diante.
Veja que 16 (a soma da 5ª linha) é o dobro de 8 (a soma da 4ª linha), que, por sua vez, é o dobro de 4 (a soma da 3ª linha)...
A partir daí, poderemos chegar à 10ª linha rapidamente. Pegue a soma dos elementos da 1ª linha (que, no caso, é 1, pois só há um elemento 1) e vá dobrando sucessivas vezes. Cada resultado corresponde à soma da linha seguinte: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 e 512. Pronto! Ao dobrar pela nona vez, encontra-se o 10º elemento, que corresponde à soma dos elementos da 10ª linha.
Note que as somas formam uma progressão geométrica (P.G.) de razão igual a 2.
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO AVANÇADO (AQUELE QUE SABE UM POUCO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA):
A soma dos elementos da linha "n" é igual 2^(n-1), sendo n ∈ Naturais.
Obs.: o símbolo ^ corresponde à operação de potenciação. À esquerda do símbolo põe-se a base; e à direita, o expoente.
10ª linha: 2^(10-1) = 2^9=512. Pronto. Tá resolvido a questão.
Se não souber de cabeça quanto é 2^9, basta desmembrar: 2^9 = 2^3 x 2^3 x 2^3, por exemplo. Daí 2^3=8 e 8x8x8 = 512.
Abcs.
Essa questão mata rápido por potenciação, mas ainda sim, fiz um por um até chegar lá, como uma espécie de prova real. Mas ainda sim, levei em consideração o erro no enunciado, já que, ele poderia não considerar a suposta primeira linha, como linha, ou poderia estar querendo dizer para não considerarmos.
Como disse, um erro de enunciado, que pode induzir o candidato ao erro tb, por isso que pra mim, cabe recurso, apesar de achar q eles não vão aceitar.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19 - DIVISIBILIDADE
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO LEIGO
A questão não dá nenhuma dica. É curta e objetiva. Se o candidato não souber o que é divisor, não conseguirá resolvê-la.
Divisor é aquele número inteiro que divide outro número inteiro sem deixar resto.
Se o candidato leigo souber disso, ele poderá testar um a um os números inteiros e positivos, do 1 até o 540, e contar quantos deixaram resto igual a zero.
540/1, 540/2, 540/3, 540/4 ... 540/540
Ufa, não dá pra resolver dessa forma, né! Se você fizer 540 divisões, não vai sobrar tempo para o restante da prova!
A única coisa que o candidato leigo pode fazer, nesse caso, é ir dividindo até encontrar 13 divisores (isso ocorre em menos de 30 divisões).
Com 13 divisores, o candidato exclui três opções, ficando apenas com duas alternativas: ou 24 ou 54 divisores. Aí, só chutando...
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO INTERMEDIÁRIO
O candidato que tem uma noção de divisibilidade sabe que cada fator primo que compõe o número é divisor deste número; e não só cada fator, mas também todas as possíveis combinações produtórias entre os fatores.
Assim, é preciso primeiramente decompor o número 540 em fatores primos: 540 = 2x2x3x3x3x5 = 2^2 x 3^3 x 5
Em seguida fazer todas as combinações possíveis entre esses números primos:
Com um fator, temos 5 divisores: 1, 2, 3, 5 e o próprio 540;
Com dois fatores, temos mais 5 divisores: 2x2, 2x3, 2x5, 3x3 e 3x5;
Com três fatores, temos 6 divisores: 2x2x3, 2x2x5, 2x3x3, 2x3x5, 3x3x3 e 3x3x5;
Com quatro fatores, temos 5 divisores: 2x2x3x3, 2x2x3x5, 2x3x3x3, 2x3x3x5 e 3x3x3x5;
Com cinco fatores, temos 3 divisores: 2x2x3x3x3, 2x2x3x3x5 e 2x3x3x3x5.
Assim, temos um total de 24 divisores inteiros e positivos de 540 (veja que vc nem precisa saber quais são os divisores para resolver a questão; mas, se quiser saber quais são, basta multiplicar os fatores em cada número).
Há uma maneira mais fácil de se fazer, para encontrar os divisores inteiros e positivos de um número:
Após fatorarmos o número...
540 | 2
| 2
| 3
| 3
| 3
| 5
... colocamos um traço vertical ao lado dos fatores primos e, do outro lado do traço, pomos o número 1 na linha de cima, e multiplicamos cada fator primo pelo número 1 e pelos produtos encontrados:
| 1
540 | 2 | 2
| 2 | 4
| 3 | 3 - 6 - 12
| 3 | 9 - 18 - 36
| 3 | 27 - 54 - 108
| 5 | 5 - 10 - 20 - 15
| 30 - 60 - 45 - 90
|180 - 135 - 270 - 540
(Exemplo: 2x1, 2x2, 3x1, 3x2, 3x4, etc.)
>> MÉTODO PARA O CANDIDATO AVANÇADO:
O candidato que conhece um pouco de divisibilidade, sabe que a quantidade de divisores inteiros e positivos de um número é o produto entre os sucessores dos expoentes de cada fator primo do número.
Sendo p1^(m1) x p2^(m2) x ... x pn^(mn) os fatores primos (p1, p2, ..., pn) e seus respectivos expoentes (m1, m2, ..., mn) que compõe(m) um número, os sucessores dos expoentes são m1+1, m2+ 1, ..., mn+1.
Dessa forma, a quantidade de divisores de um número é (m1+1) x (m2+1) x ... x (mn+1)
540 = 2^2 x 3^3 x 5
Os expoentes dos fatores primos do 540 são 2, 3 e 1.
Seus sucessores são: 2+1, 3+1 e 1+1.
Logo, o número de divisores inteiros e positivos do 540 é (2+1) x (3+1) x (1+1) = 3 x 4 x 2 = 24
Como diria o Anderson Pantoja:
"Nunca foi tão fácil!"
Era para os traços saírem um embaixo do outro (mas não deu certo).
Vou tentar assim:
540_| 2
____| 2
____| 3
____| 3
____| 3
____| 5
Aqui, multiplica cada número da coluna do meio (que começa com 2), pelo número da coluna da direita (que começa com 1). O resultado vai formando a coluna da direita, abaixo do 1:
________|__1
540_|_2_|__2
____|_2_|__4
____|_3_|__3_-___6_-__12
____|_3_|__9_-__18_-__36
____|_3_|_27_-__54_-_108
____|_5_|__5_-__10_-__20_-_15
________| 30_-__60_-__45_-_90
________|180_-_135_-_270_-_540
Os números formados na coluna da direita são os divisores do 540
fiz 60 pontos...mas acho que teve muita gente melhor...bem fiz uma boa pontuação, vamos aguardar. e vocês ? abraços Carlos Hiderch
Lincoln, parabéns pelos resultados obtidos nas provas de concurso. Vi que você foi o primeiro colocado na uff, estatutário. Minha pergunta é se você vai assumir, pois conheço o terceiro colocado e visto que o pantoja não assume, ele seria o próximo da fila,
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